已知的圖像在點處的切線與直線平行.（1）求a，b滿足的關係式；（2）若上恆成立，求a的取值範圍；（3）*：（...
來源：國語幫 1.85W
問題詳情：
已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
（1）求a，b滿足的關係式；
（2）若
上恆成立，求a的取值範圍；
（3）*：
（
）
【回答】
（1）
，根據題意
，即
（2）由（Ⅰ）知，
，
令
，
則
，
=
①當
時，
，
若
，則
，
在
為減函數，存在
，
即
在
上不恆成立．
②
時，
，當
時，
，
在
增函數，又
，
∴
，∴
恆成立．
綜上所述，所求
的取值範圍是
（3）有（2）知當
時，
在
上恆成立．取
得
令
，
得
，
即
∴
上式中令n=1，2，3，…，n，並注意到：
然後n個不等式相加得到
知識點：導數及其應用
題型：解答題
