已知函數，.（1）若，求實數的取值範圍；（2）若存在，使得，求實數的取值範圍；（3）若對於恆成立，試問是否存在...
來源：國語幫 2.77W
問題詳情：
已知函數
，
.
（1）若
，求實數
的取值範圍；
（2）若存在
，使得
，求實數
的取值範圍；
（3）若
對於
恆成立，試問是否存在實數
，使得
成立？若存在，求出實數
的值；若不存在，説明理由.
【回答】
1）
即
，∴
，∴
.
（2）設函數
，
在區間
上的值域分別為
，
，
因為存在
，使得
，
所以
，
∵
在
上為增函數，∴
，
∵
，
，∴
，∴
.
∴
即
.
（3）∵
對於
恆成立，
∴
，
，且
.
∵
為增函數，且
時，
，∴
.
∴
，
∴不存在實數
，使得
成立.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
