已知函數.（1）當時，求；（2）求解關於的不等式；（3）若恆成立，求實數的取值範圍.
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問題詳情：
已知函數
.
（1）當
時，求
；
（2）求解關於
的不等式
；
（3）若
恆成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
（1）
；（2）當
時，
的解集為
，當
時；
（3）
.
【分析】
（1）將
直接代入解析式計算即可.
（2）將
整理為
，解得
或
，再對
討論即可解不等式.
（3）將問題轉化為
，分別分
和
討論，求
最小值，令其大於
，即可求解.
【詳解】
（1）當
時，
（2）由
得：
或
當
時，解不等式可得：
或
當
時，解不等式可得：
或
綜上所述：當
時，
的解集為
；當
時，
的解集為
（3）由
得：
或
①當
時，
，
或
，解得：
②當
時，
，
或
，解得：
綜上所述：
的取值範圍為
【點睛】
本題主要考查了複合函數的單調*、考查函數的最值和恆成立問題、考查分類討論的思想，屬於中檔題.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
