已知函數.（1）求函數的單調遞增區間；（2）當時，設函數，函數，①若恆成立，求實數的取值範圍；②*：.
來源：國語幫 1.75W
問題詳情：
已知函數
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，設函數
，函數
，
①若
恆成立，求實數
的取值範圍；
②*：
.
【回答】
解：（1）
，令
，
當
時，解得
；當
時，解得
，
所以當
時，函數
的單調遞增區間是
；
當
時，函數
的單調遞增區間是
.…………4分
（2）①
，由題意得
，
因為
，
所以當
時，
，
單調遞減；
當
時，
，
單調遞增；
，
由
，得
，解得
，所以實數
的取值範圍是
…9分
②由（1）知
時，
在
上恆成立，當
時等號成立，
時，
，令
，累加可得
，
即
.…
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
