已知函數,，其中R．（1）討論的單調*；（2）若在其定義域內為增函數，求正實數的取值範圍；（3）設函數,當時，...
來源：國語幫 2.83W
問題詳情：
已知函數
,
，其中
R ．
（1）討論
的單調*；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值範圍；
（3）設函數
, 當
時，若存在
，對於任意的
，總有
成立，求實數
的取值範圍．
【回答】
（1）
的定義域為
，且
，
①當
時，
，
在
上單調遞增；
②當
時，由
，得
；由
，得
；
故
在
上單調遞減，在
上單調遞增．
（2）
，
的定義域為
，
因為
在其定義域內為增函數，所以
，
而
，若且唯若
時取等號，所以
（3）當
時，
，
由
得
或
，當
時，
；當
時，
．
所以在
上，
而
在
上的最大值為
有
分
所以實數
的取值範圍是
知識點：導數及其應用
題型：解答題
