設是實數，，（1）若函數為奇函數，求的值；（2）試用定義*：對於任意，在上為單調遞增函數；（3）若函數為奇函...
來源：國語幫 1.11W
問題詳情：
設
是實數，
，
（1）若函數
為奇函數，求
的值；
（2）試用定義*：對於任意
，
在
上為單調遞增函數；
（3）若函數
為奇函數，且不等式
對任意
恆成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
解：（1）∵
，且
∴
（注：通過
求也同樣給分）∴
.
（2）*：設
，則
∵
∴
....5分
∴
即
。 所以
在R上為增函數。...............6分
（3）因為
為奇函數且在R上為增函數，
由
得：
∴
即
對任意
恆成立。
令
問題等價於
對任意
恆成立。
令
，其對稱軸
.
當
即
時，
，符合題意。 當
時，即
時，對任意
，
恆成立，等價於
解得：
.
綜上所述，當
時，不等式
對任意
恆成立
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
