已知函數(為自然對數的底)(1)求函數的單調區間;(2)當時,若函數對任意的恆成立,求實數的值;(3)求*:
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問題詳情:
已知函數(為自然對數的底)
(1)求函數的單調區間;
(2)當時,若函數對任意的恆成立,求實數的值;
(3)求*:
【回答】
(Ⅰ)
時,,在上單調遞增。
時,時,,單調遞減,
時,,單調遞增. 3分
(Ⅱ)由(Ⅰ),時,
即,記
在上增,在上遞減
故,得 6分
(Ⅲ)由(Ⅱ),即,則時,
要*原不等式成立,只需*:,即*:
下* ①
①中令,各式相加,得
成立,
故原不等式成立。 12分
方法二:時,
時,
時,
知識點:基本初等函數I
題型:解答題