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已知函數為二次函數，滿足，且.(1)求函數的解析式；(2)若方程在上有兩個不同的解，求實數的取值範圍.

2021-03-24 問題詳情：已知函數為二次函數，滿足，且.(1)求函數的解析式；(2)若方程在上有兩個不同的解，求實數的取值範圍.【回答】解：(1)因為函數為二次函數且，故設.又.所以所以，，所以，，所以函數的解析式為.…………6分(2)由(1)知：方程可化為，即，...

已知，函數.（1）求函數的最小正週期；（2）當時，求函數的值域,

2021-05-30 問題詳情：已知，函數.（1）求函數的最小正週期；（2）當時，求函數的值域,【回答】（1），∴（2）∵，∴，值域為知識點：三角恆等變換題型：解答題...

已知函數.（1）求函數的單調區間和最小值；（2）若函數在上的最小值為，求的值；（3）若,且對任意恆成立，求的最...

2021-10-22 問題詳情：已知函數.（1）求函數的單調區間和最小值；（2）若函數在上的最小值為，求的值；（3）若,且對任意恆成立，求的最大值.【回答】解：（1）的單調增區間為，單調減區間為，（2），，Ⅰ．當時，，在上單調遞增，，所以，捨去.Ⅱ．當時，在上單調遞減，在上單調遞增，...

求函數的定義域為　　　　　　　　　

2020-12-23 問題詳情：求函數的定義域為【回答】知識點：*與函數的概念題型：填空題...

設平面向量，，函數。（Ⅰ）求函數的值域和函數的單調遞增區間; （Ⅱ）當,且時,求的值.

2021-02-27 問題詳情：設平面向量，，函數。（Ⅰ）求函數的值域和函數的單調遞增區間; （Ⅱ）當,且時,求的值.【回答】解：依題意（Ⅰ）函數的值域是；令，解得所以函數的單調增區間為.（Ⅱ）由得,因為所以得, ...

已知，設，，記函數.（1）求函數的最小值，並求出函數取最小值時的值；（2）設的角，，所對的邊分別為，，，若，，...

2021-11-03 問題詳情：已知，設，，記函數.（1）求函數的最小值，並求出函數取最小值時的值；（2）設的角，，所對的邊分別為，，，若，，求的面積的最大值.【回答】（1），；（2）.【解析】【分析】(1)先根據向量的數量積的運算，以及二倍角公式和兩角和的正弦公式化簡得到f（x）=，再...

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖像如圖所示．(1)求函數y＝f(x)的解析式；(2)當x∈時，求f(...

2021-09-18 問題詳情：函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖像如圖所示．(1)求函數y＝f(x)的解析式；(2)當x∈時，求f(x)的取值範圍．【回答】知識點：三角函數題型：解答題...

.設函數f(x)=x-1ex的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函數f(x)在[m,m+1](m&g...

2021-05-25 問題詳情：.設函數f(x)=x-1ex的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函數f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)設函數g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由題意得f'(x)=,則當x>1時,f'(x)>0; ...

已知函數.(1)若，求的值；(2)求函數的最大值和單調遞增區間．

2021-06-05 問題詳情：已知函數.(1)若，求的值；(2)求函數的最大值和單調遞增區間．【回答】(1)∵，∴.∵，∴，且，∴(2)由題知，∴，∴.∴當時，.由得，故所求函數F(x)的單調遞增區間為．知識點：三角函數題型：解答題...

已知函數，，，其中，且.（Ⅰ）當時，求函數的最大值；（Ⅱ）求函數的單調區間；（III）設函數若對任意給...

2021-01-27 問題詳情：已知函數，，，其中，且.（Ⅰ）當時，求函數的最大值；（Ⅱ）求函數的單調區間；（III）設函數若對任意給定的非零實數，存在非零實數（），使得成立，求實數的取值範圍.【回答】解：⑴當時，∴令，則，∴在上單調遞增，在上單調遞減∴ ...

求函數、直線及兩座標軸圍成的圖形繞軸旋轉一週所得幾何體的體積；

2021-08-09 問題詳情：求函數、直線及兩座標軸圍成的圖形繞軸旋轉一週所得幾何體的體積；【回答】……（10分）知識點：導數及其應用題型：解答題...

已知函數，其中為自然對數的底數.（1）求函數的極值點；（2）若，恆成立，求的取值範圍.【*】（1）當時，無極...

2021-03-20 問題詳情：已知函數，其中為自然對數的底數.（1）求函數的極值點；（2）若，恆成立，求的取值範圍.【*】（1）當時，無極值點；當時，極值點為；當且時，極值點為和；（2）.【回答】（1）,當時，，故無極值點；當時，函數只有一個極值點，極值點為；當且時，函數有兩個極值點，分...

已知函數（1）判斷函數的奇偶*，並説明理由；（2）求函數的最小值。

2021-08-28 問題詳情：已知函數（1）判斷函數的奇偶*，並説明理由；（2）求函數的最小值。【回答】解:(1)為非奇非偶函數；（2），結合圖像得。知識點：*與函數的概念題型：解答題...

用二分法求函數y＝f(x)在區間[2,4]上零點的近似值，經驗*有f(2)·f(4)＜0.取區間的中點x1＝＝...

2021-08-24 問題詳情：用二分法求函數y＝f(x)在區間[2,4]上零點的近似值，經驗*有f(2)·f(4)＜0.取區間的中點x1＝＝3，計算得f(2)·f(x1)＜0，則此時零點x0∈________(填區間)．【回答】(2,3)知識點：函數的應用題型：填空題...

已知函數在點處的切線是.(1)求函數的極值；(2)當恆成立時，求實數的取值範圍(為自然對數的底數).

2021-07-23 問題詳情：已知函數在點處的切線是.(1)求函數的極值；(2)當恆成立時，求實數的取值範圍(為自然對數的底數).【回答】【解析】（Ⅰ）因為，所以，因為點處的切線是，所以，且所以，即（）所以，所以在上遞增，在上遞減所以的極大值為，無...

設函數f(x)＝ax3－3x2(a∈R)，且x＝2是y＝f(x)的極值點．(1)求實數a的值，並求函數的單調區...

2021-08-31 問題詳情：設函數f(x)＝ax3－3x2(a∈R)，且x＝2是y＝f(x)的極值點．(1)求實數a的值，並求函數的單調區間；(2)求函數g(x)＝ex·f(x)的單調區間．【回答】解(1)f(x)＝3ax2－6x＝3x(ax－2)，因為x＝2是函數y＝f(x)的極值點，所以f′(2)＝0，即6(2a－2)＝0，因此a＝1.經驗*，...

已知函數.(1)求函數的極值；(2)令函數,若直線與的圖象相交於不同的兩點,*：.請考生在第22～23題中任...

2021-02-23 問題詳情：已知函數.(1)求函數的極值；(2)令函數,若直線與的圖象相交於不同的兩點,*：.請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。【回答】解(Ⅰ)由，得. ①當時，，此時在上單調遞增，無極值； ②當時，令，得....

設函數(Ⅰ)當時，求函數的極值；（Ⅱ）當時，討論函數的單調*.（Ⅲ）若對任意及任意，恆有成立，求實數的取值範...

2022-08-18 問題詳情：設函數(Ⅰ)當時，求函數的極值；（Ⅱ）當時，討論函數的單調*.（Ⅲ）若對任意及任意，恆有成立，求實數的取值範圍.【回答】 (Ⅰ)函數的定義域為. 當時，2分當時，當時，無極大值.4分（Ⅱ）5分當，即時，在定義域上是減函數；當，即時，令得或...

已知函數.（Ⅰ）當時，求函數的單調區間和極值；（Ⅱ）求*：當時，關於的不等式在區間上無解.（其中）

2022-04-18 問題詳情：已知函數.（Ⅰ）當時，求函數的單調區間和極值；（Ⅱ）求*：當時，關於的不等式在區間上無解.（其中）【回答】【考點】導數的綜合運用【試題解析】解：（Ⅰ）因為,所以，當時，.令，得，所以隨的變化情況如下表：極大值極小值所以在處取得極大值，...

函數y＝sin(ωx＋φ)在同一個週期內，當x＝時，y取最大值1，當x＝時，y取最小值－1.(1)求函數的解析...

2021-09-08 問題詳情：函數y＝sin(ωx＋φ)在同一個週期內，當x＝時，y取最大值1，當x＝時，y取最小值－1.(1)求函數的解析式y＝f(x)；(2)函數y＝sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y＝f(x)的圖象？(3)若函數f(x)滿足方程f(x)＝a(0<a<1)，求在[0，2π]內的所有實數根之和...

已知函數f(x)＝ax3＋bx2，當x＝1時，函數有極大值3.(1)求a，b的值；(2)求函數的極小值．

2021-10-29 問題詳情：已知函數f(x)＝ax3＋bx2，當x＝1時，函數有極大值3.(1)求a，b的值；(2)求函數的極小值．【回答】解析：(1)∵當x＝1時，函數有極大值3.f′(x)＝3ax2＋2bx解之得a＝－6，b＝9.經驗*a＝－6，b＝9符合題意．∴a＝－6，b＝9.(2)f′(x)＝－18x2＋18x＝－18x(x－1)．當f′(x)＝0時，x＝0或x＝1....

已知函數為二次函數，不等式的解集，且在區間上的最大值為12.（1）求函數的解析式；（2）設函數在上的最小值...

2021-03-04 問題詳情：已知函數為二次函數，不等式的解集，且在區間上的最大值為12.（1）求函數的解析式；（2）設函數在上的最小值為，求的表達式及的最小值.【回答】【詳解】（1）∵f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），∴f（x）=m（x﹣5）x，m＞0，對稱軸x=，∵f（x）在區...

已知函數。（1）求函數的最大值；（2）已知的面積為，且角，，的對邊分別為，，，若，，求的值.

2021-04-30 問題詳情：已知函數。（1）求函數的最大值；（2）已知的面積為，且角，，的對邊分別為，，，若，，求的值.【回答】解：（1），∴函數的最大值為.（2）由題意，化簡得.∵，∴，∴，∴.由得，又，∴，或，.在中，根據餘弦定理得.∴.知識點：三角函數題型：解答題...

設函數，若（1）求函數的解析式；（2）畫出函數的圖象，並説出函數的單調區間；（3）若，求相應的值.

2021-01-21 問題詳情：設函數，若（1）求函數的解析式；（2）畫出函數的圖象，並説出函數的單調區間；（3）若，求相應的值.【回答】【解析】試題分析：解本小題關鍵是根據建立b,c的方程，從而解出b,c的值，確定f(x)的解析式，對於分段函數要注意分段求其單調區間...

已知函數.（1）若在處取得極值，求實數的值；（2）求函數在區間上的最大值.

2022-03-07 問題詳情：已知函數.（1）若在處取得極值，求實數的值；（2）求函數在區間上的最大值.【回答】①當時，在上單調遞增，所以．知識點：導數及其應用題型：解答題...

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