已知函數．（1）當時，求在點處的切線方程及函數的單調區間；（2）若對任意恆成立，求實數a的取值範圍
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問題詳情：
已知函數
．
（1）當
時，求
在點
處的切線方程及函數
的單調區間；
（2）若對任意
恆成立，求實數a的取值範圍
【回答】
(1) 當
時，
則切線方程為
即
當
，
，即
時，
單調遞增；
當
，
，即
時，
單調遞減．
(2)
．
當
時，
，
在
上單調遞增．
不恆成立．
當
時，設
∵
的對稱軸為
∴
在
上單調遞增，且存在唯一
使得
．
∴當
即
，
在
上單調遞減；
當
時，
，即
，
在
上單調遞增．
∴
在
上的最大值
∴
，得
， 解得
.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
