已知函數.（1）當時，求的單調區間；（2）設是曲線圖象上的兩個相異的點，若直線的斜率恆成立，求實數的取值範圍...
來源：國語幫 3.37W
問題詳情：
已知函數
.
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）設
是曲線
圖象上的兩個相異的點，若直線
的斜率
恆成立，求實數
的取值範圍；
（3）設函數有兩個極值點
且
,若
恆成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
解：（1）
，
令
或
，
的單調增區間為
；單調減區間為
.
（2）
即
，所以
，
令
在
上單調遞增，
∴
，對
恆成立，
,對
恆成立，
又
，當
時取等號，
，故
.
（3）
，因為函數
有兩個極值點
，所以
是方程
的兩個根，即，所以是方程
的兩個根，
所以有
， [來源:學+科+網Z+X+X+K]
∴
[來源:Z。xx。]
令
，則
，設
，
∴
，
∴
在
上單減，∴
，
故
.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
