已知定義域為的函數，是奇函數.（1）求，的值；（2）若對任意的，不等式恆成立，求實數的取值範圍.
來源：國語幫 1.85W
問題詳情：
已知定義域為
的函數，
是奇函數.
（1）求
，
的值；
（2）若對任意的
，不等式
恆成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
（1）
；
（2）
【分析】
（1）先由
求出
，然後由
求出
（2）由
得
在
上為減函數，然後將不等式
化為
即可.
【詳解】
（1）因為
是
上的奇函數，
所以
，即
，解得
.
從而有
.又由
知
，解得
.
經檢驗，當
時，
，滿足題意
（2）由（1）知
，
由上式易知
在
上為減函數，又因為
是奇函數，從而不等式
等價於
.
因為
是
上的減函數，由上式推得
.
即對一切
有
，從而
，解得
.
【點睛】
本題主要考查的是利用函數的奇偶*和單調*解不等式，較為典型.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
