已知函數(且)是定義在上的奇函數(1)求的值;(2)求函數的值域(3)當時,恆成立,求實數的取值範圍
來源:國語幫 1.08W
問題詳情:
已知函數 (且)是定義在上的奇函數
(1)求的值;
(2)求函數的值域
(3)當時, 恆成立,求實數的取值範圍
【回答】
(1).∵是上的奇函數,
∴
即: .
整理可得. (2) 在上遞增,∵,
∴函數的值域為. (3)由可得, ,.
當時, .
令,則有,
函數在上為增函數,
.
故實數的取值範圍為.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
問題詳情:
已知函數 (且)是定義在上的奇函數
(1)求的值;
(2)求函數的值域
(3)當時, 恆成立,求實數的取值範圍
【回答】
(1).∵是上的奇函數,
∴
即: .
整理可得. (2) 在上遞增,∵,
∴函數的值域為. (3)由可得, ,.
當時, .
令,則有,
函數在上為增函數,
.
故實數的取值範圍為.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題