已知函數.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若關於x的不等式恆成立,求實數a的取值範圍.
來源:國語幫 2.6W
問題詳情:
已知函數.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若關於x的不等式恆成立,求實數a的取值範圍.
【回答】
【解析】(Ⅰ)當時,,即,
解得或.所以或;
當時,,此不等式恆成立,所以.
綜上所述,原不等式的解集為. 5分
(Ⅱ)恆成立,即恆成立,即恆成立,
∵
若且唯若時等式成立,∴,解得或.
故實數a的取值範圍是.
知識點:不等式
題型:解答題
問題詳情:
已知函數.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若關於x的不等式恆成立,求實數a的取值範圍.
【回答】
【解析】(Ⅰ)當時,,即,
解得或.所以或;
當時,,此不等式恆成立,所以.
綜上所述,原不等式的解集為. 5分
(Ⅱ)恆成立,即恆成立,即恆成立,
∵
若且唯若時等式成立,∴,解得或.
故實數a的取值範圍是.
知識點:不等式
題型:解答題