已知函數．(1)求不等式的解集;(2)若關於x的不等式在R上恆成立,求實數a的取值範圍．
來源：國語幫 2.06W
問題詳情：
已知函數．
(1)求不等式的解集;
(2)若關於x的不等式在R上恆成立,求實數a的取值範圍．
【回答】
【解析】（1）原不等式等價於
或或，
解得：或，
∴不等式的解集為或． ……………………………5分
（2）令，
則g(x)＝
當x∈(－∞，1]時，g(x)單調遞減，當x∈[1，＋∞)時，g(x)單調遞增，
所以當x＝1時，g(x)的最小值為1． …………… ………8分
因為不等式在R上恆成立，
∴，解得，∴實數的取值範圍是．…………………10分
知識點：不等式
題型：解答題
