已知函數.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若關於x的不等式的解集非空,求實數的取值範圍.
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問題詳情:
已知函數.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若關於x的不等式的解集非空,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(Ⅰ)原不等式等價於或
或
解得<x≤2或-≤x≤或-1≤x<-.
故不等式的解集為{x|-1≤x≤2}. ……………5分
(Ⅱ)∵f(x)=|2x+1|+|2x-3|≥|(2x+1)-(2x-3)|=4,
∴|a-1|>4,解此不等式得a<-3或a>5.
知識點:不等式
題型:解答題