已知函數．（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求的取值範圍．

問題詳情：

已知函數．

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求的取值範圍．

【回答】

（1）；（2）.

【解析】：（1）f（x）＜5⇔|x+1|+|2x﹣1|＜5⇔

解得：

故不等式f（x）＜5的解集為

（2）不等式f（x）＜g（x）有解⇔a＞2|x+1|+|2x+1|有解，

令h（x）＝2|x+1|+|2x﹣1|，則a＞h（x）min，

時，h（x）min＝3，

故a＞3．

知識點：不等式

題型：解答題