已知函數.（1）當時，求不等式的解集；（2）若，求a的取值範圍.
來源：國語幫 3.14W
問題詳情：
已知函數
.
（1）當
時，求不等式
的解集；
（2）若
，求a的取值範圍.
【回答】
（1）
或
；（2）
.
【分析】
（1）分別在
、
和
三種情況下解不等式求得結果；
（2）利用絕對值三角不等式可得到
，由此構造不等式求得結果.
【詳解】（1）當
時，
.
當
時，
，解得：
；
當
時，
，無解；
當
時，
，解得：
；
綜上所述：
的解集為
或
.
（2）
（若且唯若
時取等號），
，解得：
或
，
的取值範圍為
.
【點睛】本題考查絕對值不等式的求解、利用絕對值三角不等式求解最值的問題，屬於常考題型.
知識點：不等式
題型：選擇題
