已知函數.(1)若的解集為,求不等式的解集;(2)若存在使得成立,求的取值範圍.
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問題詳情:
已知函數.
(1)若的解集為,求不等式的解集;
(2)若存在使得成立,求的取值範圍.
【回答】
(1);(2).
試題解析:(1),
不等式的解集為,
是方程的根,且m<0,
.
不等式的解集為
(2)法一:.
存在使得成立,即存在使得成立,
令,則,
令,則,,
若且唯若即時等號成立.,
.
法二:,,
令,
存在使得成立,即存在成立,即成立,
當時,在上單調遞增,,顯然不存在;
當時,在上單調遞減,在上單調遞增,,由可得,
綜上,
考點:1、一元二次不等式的解法;2、函數最值.
知識點:不等式
題型:解答題