已知函數.（1）求不等式的解集；（2）若存在實數，使得不等式成立，求實數的取值範圍.
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問題詳情：
已知函數
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在實數
，使得不等式
成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
.
（1）當
時，由
，解得
，此時
；
當
時，由
，解得
，此時
；
當
時，由
，解得
，此時
.
綜上所述，不等式
的解集
；
（2）當
時，函數
單調遞增，則
；
當
時，函數
單調遞減，則
，即
；
當
時，函數
單調遞減，則
.
綜上所述，函數
的最大值為
，
由題知，
，解得
.
因此，實數
的取值範圍是
.
A
知識點：不等式
題型：解答題
