已知函數.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式有解,求實數的取值範圍.
來源:國語幫 1.86W
問題詳情:
已知函數.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式有解,求實數的取值範圍.
【回答】
(1)(2)
解:(1),
則當時,不成立;當時, ,解得;
當時, 成立,
故原不等式的解集為.………………5分
(2)由即有解,
轉化為求函數的最小值,
恆成立.
若且唯若即或時,上式取等號,故的最小值為,
,即,
即或, 或,
故實數的取值範圍是.……………10分
知識點:不等式
題型:解答題
問題詳情:
已知函數.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式有解,求實數的取值範圍.
【回答】
(1)(2)
解:(1),
則當時,不成立;當時, ,解得;
當時, 成立,
故原不等式的解集為.………………5分
(2)由即有解,
轉化為求函數的最小值,
恆成立.
若且唯若即或時,上式取等號,故的最小值為,
,即,
即或, 或,
故實數的取值範圍是.……………10分
知識點:不等式
題型:解答題