已知函數是偶函數.(1)求的值;(2)若函數的圖像與直線沒有交點,求的取值範圍;(3)若函數,是否存在實數使得...
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問題詳情:
已知函數是偶函數.
(1)求的值;
(2)若函數的圖像與直線沒有交點,求的取值範圍;
(3)若函數,是否存在實數使得最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請説明理由.
【回答】
(1)(2)(3)存在得最小值為0.
解:(1)∵,即對於任意恆成立.
∴
∴
∴
(2)由題意知方程即方程無解.
令,則函數的圖象與直線無交點.
∵
任取,且,則,∴
∴,
∴在上是單調減函數.
∵,∴
∴的取值範圍是
(3)由題意,令,
∵開口向上,對稱軸,
當,即,
當,即, (捨去)
當,即, (捨去)
∴存在得最小值為0.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題