設函數． （1）若是偶函數，求的值； （2）若存在，使得成立，求實數的取值範圍； （3）設函數，若在有零點，求...
來源：國語幫 1.84W
問題詳情：
設函數
．
（1）若
是偶函數，求
的值；
（2）若存在
，使得
成立，求實數
的取值範圍；
（3）設函數
，若
在
有零點，求實數
的取值範圍．
【回答】
.解：（1）若
是偶函數，則
，即
即
，則
，即
； ……….3分
（2）
，即
，即
，
則
，設
，
，
.
設
，則
，
則函數
在區間
上為增函數，
當
時，函數取得最大值
，
.
因此，實數
的取值範圍是
； …………………….7分
（3）
，則
，
則
，
設
，當
時，函數
為增函數，則
，
若
在
有零點，即
在
上有解，即
，即
，
函數
在
上單調遞增，則
，即
.
，因此，實數
的取值範圍是
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
