已知函數為自然對數的底數．（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求的值；（2）若函數在內存在兩個極值點，求的取值範...
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問題詳情：
已知函數
為自然對數的底數．
（1）若曲線
在點
處的切線與
軸平行，求
的值；
（2）若函數
在
內存在兩個極值點，求
的取值範圍.
【回答】
(1) 
(2)
【解析】
（Ⅰ）
，由題設知
，求得
的值；
（Ⅱ）若函數
在
內存在兩個極值點，則方程
在
內由兩個不等實根,可列不等式組
,即可求a的範圍
【詳解】解：（Ⅰ）
，由題設知
，故
（Ⅱ）由題知，
在
內由兩個不等實根，
.
【點睛】本題考查了函數在一點處導數的幾何意義，導數在極值中的應用,利用極值求參數的範圍.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
