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問題詳情：設函數.若曲線在點處的切線方程為（為自然對數的底數）.（1）求函數的單調區間；（2）若關於的不等式在上恆成立，求實數的取值範圍.【回答】（1）函數定義域為.得，，即所以.所以，.函數的單調遞減區間是，單調遞增區間是.…………6分（2）由...
![設x∈R，若函數f（x）為單調遞增函數，且對任意實數x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然對數的底數）...](https://i1.guoyubang.com/e7bce0eae93a33/a2e1ae/e7bdf7ffe4/a2e1aebebc637d-s.jpg "設x∈R，若函數f（x）為單調遞增函數，且對任意實數x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然對數的底數）..."){kind=small}
問題詳情：設x∈R，若函數f（x）為單調遞增函數，且對任意實數x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然對數的底數），則f（ln2）的值等於（）A．1 B．e+l C．3 D．e+3【回答】C【考點】函數單調*的*質．【專題】函數的*質及應用．【分析】利用換元法將函數...
問題詳情：已知函數，其中e為自然對數的底數，若不等式恆成立，則的最大值為____________。【回答】知識點：基本初等函數I題型：填空題...
問題詳情：設，，為自然對數的底數，若，則的最小值是________.【回答】【解析】【分析】運算=1，將變形，利用分母的和為定值，將乘以，利用基本不等式即可求得結果.【詳解】=1，，.故*為.【點睛】本題考查了“乘1法”與基本不等式的*質，考...
問題詳情：如圖，在邊長為(為自然對數的底數)的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到*影部分的概率為 A． B． C． D．【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：已知函數(為自然對數的底數)，.若存在實數，使得，且，則實數的最大值為（ ）A. B. C. D.1【回答】C【解析】【分析】解...
問題詳情：歐拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函數和聯繫在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學的天橋”，若複數滿足，則________．【回答】1【分析】由新定義將化為複數的代數形式，然後由複數的除法運算求出後再求模．【詳...
問題詳情：已知函數（），其中是自然對數的底數.（1）若的兩個根分別為，且滿足，求的值；（2）當時，討論的單調*.【回答】解：（1）的定義域為，由已知方程有兩個根，解得，. 於是，解得. （2）由（1）知①當時，，當，；當，；所以...
問題詳情：已知函數（為自然對數的底數）有兩個極值點，則實數的取值範圍是( )A． B． C． D．【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：.已知函數.（1）若對恆成立，求的取值範圍；（2）*：不等式對於正整數恆成立，其中為自然對數的底數.【回答】解：（1）法一：記，則，，①當時，∵，∴，∴在上單減，又，∴，即在上單減，此時，，即；②當時，考慮時，，∴在上單增，又，∴，即在上單増，綜上所述，.法二：當時，等...
問題詳情：已知函數.（1）討論函數的單調*；（2）當時，若函數在上的最小值是，其中為自然對數的底數，求的值.【回答】（1）定義域為,求得,當時，，故在單調遞增 ,當時，令，得，所以當時，，單調遞減 當時，，單調遞增.（2）當時，由（1）知在上單調遞增，所以（捨去）,當...
問題詳情：已知函數，其中，為自然對數的底數.（1）若在上恆成立，求實數的取值範圍；（2）當，時，①*：函數恰有一個零點；②設為的極值點，為的零點，*：.參考數據：【回答】解：（1）若在恆成立，即恆成立，令.當時，；當時，.即在上單調遞減；在上單調遞增.故.（2）當時，，①...
問題詳情：函數（為自然對數的底數）的圖像可能是（ ）【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：已知函數（為自然對數的底數），若對任意的正數，當時，都有成立，則實數m的取值範圍為 .【回答】[0,+∞）知識點：基本初等函數I題型：填空題...
問題詳情：定義在R上的函數滿足：，，是的導函數，則不等式（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）A. B.C. D.【回答】...
問題詳情：函數(1)討論函數的單凋*；(2)若存在使得對任意的不等式（其中e為自然對數的底數）都成立，求實數的取值範圍．【回答】【解析】（I） ，記 （i）當時，所以，函數在上單調遞增；（ii）當時，因為，所以，函數在上單調遞增；（iii）當時，由，解得，所以函數...
問題詳情： 已知函數，其中為自然對數的底數，．（1）討論函數的單調*，並寫出相應的單調區間；（2）已知，，若對任意都成立，求的最大值；（3）設，若存在，使得成立，求的取值範圍．【回答】解：（1）由，知．若，則恆成立，所以在上單調遞增； 若，令，得，當時，，當時，，所...
問題詳情：已知函數（為自然對數的底數）在上有兩個零點，則的範圍是（ ）A． B． C． D．【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：已知函數，，其中為自然對數的底數，若存在實數使得，則實數的值為A． B． C． D．【回答】C 知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：設函數是自然對數的底數，.（1）求的單調區間，最大值；（2）討論關於x的方程根的個數.【回答】解析：（1），令得，,當所以當時，函數取得最的最值（2）由（1）知，f(x)先增後減，即從負無窮增大到，然後遞減到c，而函數|lnx|是（0,1）時由正無窮遞減到0，然...
問題詳情：已知函數，（其中e為自然對數的底數），若關於x的方程恰有5個相異的實根，則實數a的取值範圍為________.【回答】【解析】【分析】作出圖象，求出方程的根，分類討論的正負，數形結合即可.【詳解】當時，令，解得，所以當時，，則單調遞...
問題詳情：已知函數，則函數的零點個數為（ ）（是自然對數的底數）A.6 B.5 C.4 D.3【回答】B【解析】利用導...
問題詳情：已知函數，其中e為自然對數的底數．(1)討論函數的極值；(2)若，*：當時，．【回答】 (1)解：． ….2分當時，1-m<1，令，解得x=1或1-m．則函數在上單調遞減，在內單調遞增，在上單調遞減．時，函數取得極小值；x=1時，函數取得極大值． …5分當時...
問題詳情：若從區間（0，e）（e為自然對數的底數，e=2.71828…）內隨機選取兩個數，則這兩個數之積小於e的概率為（）A． B． C．1﹣ D．1﹣【回答】A【考點】幾何概型．【分析】由題意，，區域面積為e2，這兩個數之積小於e，，區域面積為e+=2e，即...
問題詳情：已知函數，其中，為自然對數的底數.（1）當時，*：對；（2）若函數在上存在極值，求實數的取值範圍。【回答】解：(1)當時，，於是，.…………1分又因為，當時，且.…………2分故當時，，即. …………3分所以，函數為上的增函數，於是，.…………4分因...
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