已知函數（），其中是自然對數的底數.（1）若的兩個根分別為，且滿足，求的值；（2）當時，討論的單調*.
來源：國語幫 1.89W
問題詳情：
已知函數
（
），其中
是自然對數的底數.
（1）若
的兩個根分別為
，且滿足
，求
的值；
（2）當
時，討論
的單調*.
【回答】
解：（1）
的定義域為
，
由已知方程
有兩個根，解得
，
.
於是
，解得
.
（2）由（1）知 
①當
時，
，當
，
；當
，
；
所以
在
上單調遞減，在
上單調遞增.
②當
時，令
，得
，由
得
，
由
得
或
，所以
在
，
上單調遞增，
在
上單調遞減.
③當
時，令
，
，故
在
上遞增.
④當
時，令
，得
，由
得
，
由
得
或
，所以
在
，
上單調遞增，
在
上單調遞減.
綜上，當
時，
在
上單調遞減，在
上單調遞增.
當
時，
在
，
上單調遞增，在
上單調遞減.
當
時，
在
上遞增.
當
時，
在
，
上單調遞增，在
上單調遞減.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
