已知函數．（1）若函數的一個極值點為，求函數的極值；（2）討論的單調*.
來源：國語幫 2.68W
問題詳情：
已知函數
．
（1）若函數
的一個極值點為
，求函數
的極值；
（2）討論
的單調*.
【回答】
【詳解】解：（1）
，
∵
是函數
的一個極值點，
∴
，∴
∴
∴
時，
；
時，
，
∴
的單調減區間為
，單調增區間為
，
∴
的極小值為
，沒有極大值，
(2)
(x>0),
當
時，
對
，
是減函數，
當
，由
，得
，
，
顯然
，且當
時
，
是減函數；
時，
，
是增函數，
綜上，
時，
的單調減區間為
，沒有增區間，
時，
的單調減區間為
，單調增區間為
.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
