已知函數(其中)，且曲線在處的切線與軸平行.（1）求的值；（2）求的單調區間；（3）若，試比較與1的大小關係．
來源：國語幫 1.64W
問題詳情：
已知函數
(其中
)，且曲線
在
處的切線與
軸平行.
（1）求
的值；
（2）求
的單調區間；
（3）若
，試比較
與1的大小關係．
【回答】
【詳解】（1）
由題意得
則
，經檢驗成立，所以
成立
（2）由（1）得：
，定義域為
，
令
則
當
時，
當
時，
則
的最大值為
則對於任意的
，都有
的單調遞減區間為
（3）
．
由
得，
，
．
令
，
．
，
令
，
．
當
時，
，
單調遞增，即
單調遞增．
又
，所以當
時，
，
單調遞減；當
時，
，
遞增．
所以
，即
，所以
．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
