已知函數，其中且.（1）求函數的定義域；（2）求函數的零點；（3）比較與的大小.
來源：國語幫 1.73W
問題詳情：
已知函數
，其中
且
.
（1）求函數
的定義域；
（2）求函數
的零點；
（3）比較
與
的大小.
【回答】
（1）
；（2）零點為2；（3）*不唯一，具體見解析
【分析】
（1）由真數大於0求解即可；
（2）由
，可得函數
的零點；
（3）對
分類討論，結合對數函數的單調*求解即可.
【詳解】
（1）由
，得
，
所以函數
的定義域為
；
（2）令
，即
，
則
，所以
，
所以函數
的零點為2；
（3）
，
，
當
時，函數
是增函數，所以
，即
當
時，函數
是減函數，所以
，即
【點睛】
本題主要考查對數的*質和函數的零點，屬於基礎題.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
