已知函數是定義在上的偶函數，當時，.（1）直接寫出函數的增區間（不需要*）；（2）求出函數，的解析式；（3）...
來源：國語幫 2.79W
問題詳情：
已知函數
是定義在
上的偶函數，當
時， 
.
（1）直接寫出函數
的增區間（不需要*）；
（2）求出函數
， 
的解析式；
（3）若函數
， 
，求函數
的最小值.
【回答】
（1）
的增區間為
.
（2）設
，則
，
，
由已知
，
當
時，
，故函數
的解析式為：
.
（3）由（2）可得：
，對稱軸為：
，
當
時，
，此時函數
在區間
上單調遞增，故
的最小值為
，
當
時，
，此時函數
在對稱軸處取得最小值，故
的最小值為
，
當
時，
，此時函數
在區間
上單調遞減，故
的最小值為
.
綜上：所求最小值為
.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
