已知函數的定義域為,對任意實數,都有.(1)求的值並判斷函數的奇偶*;(2)已知函數,①驗*函數是否滿足題幹中...
來源:國語幫 1.12W
問題詳情:
已知函數的定義域為,對任意實數,都有.
(1)求的值並判斷函數的奇偶*;
(2)已知函數,
①驗*函數是否滿足題幹中的條件,即驗*對任意實數,是否成立;
②若函數,其中,討論函數的零點個數情況.
【回答】
解:(1)令時,,則…………1分;
令,則,則函數為奇函數………3分
(2)①令,由,
則,所以,則………5分
由………6分;
由………7分;
則,故函數滿足題幹中的條件.………8分
②由,根據,
令
當時,,此時有1個零點;………9分
當時,,,,此時有3個零點;………10分
當時,,,,
當時,此時有5個零點;
當時,此時有3個零點;………11分
綜上:當時,函數的零點個數為1個;
當時,函數的零點個數為3個;
當時,函數的零點個數為5個;
知識點:基本初等函數I
題型:綜合題