已知函數（Ⅰ）是否存在實數a使函數為奇函數？（Ⅱ）判斷並*函數在上的單調*；
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
已知函數
（Ⅰ）是否存在實數a使函數
為奇函數？
（Ⅱ）判斷並*函數
在
上的單調*；
【回答】
（Ⅰ）存在，
；（Ⅱ）減函數，*見詳解.
【分析】
（Ⅰ）由
即可求解.
（Ⅱ）利用函數的單調*定義以及單調**步驟：取值、作差、變形、定號即可*.
【詳解】
（Ⅰ）若函數為奇函數，則
，
即
，整理可得
，
解得
，所以存在實數a使函數
為奇函數.
（Ⅱ）任取
，且
，
，
由
，則
，
，
，
所以
，所以
，
即
，所以函數
在
上為減函數.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
