已知函數(為常數)是定義在上的奇函數,且.(Ⅰ)求函數的解析式;(Ⅱ)判斷在上的單調*,並用定義*;(Ⅲ)解...
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問題詳情:
已知函數(為常數)是定義在上的奇函數,且.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)判斷在上的單調*,並用定義*;
(Ⅲ)解關於x的不等式.
【回答】
(Ⅰ)依題意,解得,所以.
(Ⅱ)函數在上單調遞增,*如下:
任取,則,從而
所以,所以函數在上單調遞增.
(Ⅲ)原不等式可化為:,即
由(Ⅱ)可得,函數在上單調遞增,所以
解得,即原不等式解集為.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題