已知是定義在區間上的奇函數,且,若,時,有.(Ⅰ)判斷函數在上是增函數,還是減函數,並*你的結論;(Ⅱ)若對...
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問題詳情:
已知是定義在區間上的奇函數,且,若,時,
有.
(Ⅰ)判斷函數在上是增函數,還是減函數,並*你的結論;
(Ⅱ)若對所有,恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(Ⅰ)函數在[-1,1]上是增函數.
設
∵是定義在[-1,1]上的奇函數,∴.
又,∴,
由題設有,即,
所以函數在[-1,1]上是增函數.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴對任意恆成立
只需對]恆成立,即對恆成立,
設,則,
解得或。
∴的取值範圍是.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題