已知函數,曲線在點處的切線方程為.(1)求與的值;(2)討論的單調*,並求的極值.
來源:國語幫 1.07W
問題詳情:
已知函數,曲線在點處的切線方程為 .
(1)求與 的值;(2)討論的單調*,並求的極值.
【回答】
【解析】(1) .
由已知得,故,.從而 ,
(2)由(1)知,,
令,得或 .
當時, ;當 時, .
當變化時,,的取值及變化情況如下表所示:
x | -2 | ||||
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ↗ | ↘ |
| ↗ |
故在,上單調遞增,在(-2,-ln 2)上單調遞減.
當時,函數取得極大值,極大值為
當時,函數取得極小值,極小值為
知識點:導數及其應用
題型:解答題