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在數列中，，前項和滿足.（1）求*：當時，數列為等比數列，並求通項公式；（2）令，求數列的前項和為.

2022-04-24 問題詳情：在數列中，，前項和滿足.（1）求*：當時，數列為等比數列，並求通項公式；（2）令，求數列的前項和為.【回答】（1）；（2）.（1）當時，得，得 ...

已知函數，曲線在點處的切線方程為.（1）求與的值；（2）討論的單調*，並求的極值．

2021-02-27 問題詳情：已知函數，曲線在點處的切線方程為.（1）求與的值；（2）討論的單調*，並求的極值．【回答】【解析】（1）.由已知得，故，.從而，（2）由（1）知，，令，得或.當時，；當時，.當變化時，，的取值及變化情況如下表所示：x－2f′(x)＋0－0＋f(x)↗↘ ↗故在，上單調遞...

關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的的值，並求此時方程的根．

2019-02-24 問題詳情：關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的的值，並求此時方程的根．【回答】，【分析】根據根與判別式△的關係知，當△=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根，即△=b2-4ac=b2-4c=0，所以所有滿足關係b2=4...

設數列滿足：，.（1）*：數列為等比數列，並求出數列的通項公式.（2）求數列的前項和.

2019-05-14 問題詳情：設數列滿足：，.（1）*：數列為等比數列，並求出數列的通項公式.（2）求數列的前項和.【回答】（1）時，，當時，因為，所以即，所以數列是首項為2，公比為2的等比數列；所以，所以.（2）由題意，則，兩式相減得：，所以.知識點：數列題型：解答題...

記為等差數列的前項和，已知，．（1）求的通項公式；（2）求，並求的最小值．

2019-06-05 問題詳情：記為等差數列的前項和，已知，．（1）求的通項公式；（2）求，並求的最小值．【回答】詳解：（1）設{an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15．由a1=–7得d=2．所以{an}的通項公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．所以當n=4時，Sn取...

設函數，，其中，將的最小值記為．（I）求的表達式；（II）討論在區間內的單調*並求極值．

2021-04-22 問題詳情：設函數，，其中，將的最小值記為．（I）求的表達式；（II）討論在區間內的單調*並求極值．【回答】解析：（I）我們有．由於，，故當時，達到其最小值，即．（II）我們有．列表如下：極大值極小值由此可見，在區間和單調增加，在區間單...

已知拋物線．（1）當時，求拋物線與軸的交點座標及對稱軸；（2）①試説明無論為何值，拋物線一定經過兩個定點，並求...

2021-07-29 問題詳情：已知拋物線．（1）當時，求拋物線與軸的交點座標及對稱軸；（2）①試説明無論為何值，拋物線一定經過兩個定點，並求出這兩個定點的座標；②將拋物線沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線，直接寫出的表達式；（3）若（2）中拋物線的頂點到軸的...

解解不等式組 ≥2x-4， 3(x-1)<5x+1 並求出x...

2021-09-18 問題詳情：解解不等式組 ≥2x-4， 3(x-1)<5x+1 並求出x的最小整數【回答】-1知識點：一元一次不等式組題型：計算題...

若關於x的方程有增根，則增根是多少？並求方程產生增根時m的值．

2019-03-08 問題詳情：若關於x的方程有增根，則增根是多少？並求方程產生增根時m的值．【回答】x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.【解析】試題分析：先根據方程有增根，可讓最簡公分母為0，且把分式方程化為整式方程，分別代入求解即可.試題解析：因為原...

已知：關於的方程。（1）若方程有兩個相等的實數根，求的值，並求出這時的根．（2）問：是否存在正數，...

2019-09-29 問題詳情：已知：關於的方程。（1）若方程有兩個相等的實數根，求的值，並求出這時的根．（2）問：是否存在正數，使方程的兩個實數根的平方和等於136；若存在，請求出滿足條件的值；若不存在，請説明理由．【回答】（1）若方程有兩個相等的實...

已知函數．（1）化簡f(x)，並求f(x)的最小正週期；（2）若f(α)＝8，求cos2α；（3）求f(x)的...

2019-07-15 問題詳情：已知函數．（1）化簡f(x)，並求f(x)的最小正週期；（2）若f(α)＝8，求cos2α；（3）求f(x)的單調遞增區間．【回答】知識點：三角恆等變換題型：解答題...

已知函數，其圖象在點（1，）處的切線方程為（1）求a，b的值；（2）求函數的單調區間，並求出在區間[—2，4]...

2021-10-23 問題詳情：已知函數，其圖象在點（1，）處的切線方程為（1）求a，b的值；（2）求函數的單調區間，並求出在區間[—2，4]上的最大值。【回答】解：（1），由題意得。得：a=1 b= （2）得：x=2或x=0，有列表得，而f（-2）=-4，f（4）=8，所以，f（x）的最大值為8.知識點：導數及其應用...

在等差數列中，，其前項和滿足.（Ⅰ）求實數的值，並求數列的通項公式；（Ⅱ）若數列是首項為，公比為的等比數列，求...

2020-04-19 問題詳情：在等差數列中，，其前項和滿足.（Ⅰ）求實數的值，並求數列的通項公式；（Ⅱ）若數列是首項為，公比為的等比數列，求數列的前項和.【回答】解：（Ⅰ）設等差數列的公差為，因為， ………………2分所以，所以. ...

設數列滿足且（1）求*：數列為等比數列，並求數列的通項.（2）數列求數列的前項和

2020-02-01 問題詳情：設數列滿足且（1）求*：數列為等比數列，並求數列的通項.（2）數列求數列的前項和【回答】解：（1）所以數列是以1為首項，為公比的等比數列，（2）知識點：數列題型：解答題...

已知．（1）請通過降冪化簡；（2）求函數在上的最小值並求當取最小值時的值．

2020-08-09 問題詳情：已知．（1）請通過降冪化簡；（2）求函數在上的最小值並求當取最小值時的值．【回答】解：（1）…………………………2分 ……………………………………………4分 ………...

已知圓，直線過定點.（1）若與圓C相切，求的方程；（2）若與圓C相交於P，Q兩點，求三角形面積的最大值，並求此...

2020-01-30 問題詳情：已知圓，直線過定點.（1）若與圓C相切，求的方程；（2）若與圓C相交於P，Q兩點，求三角形面積的最大值，並求此時的直線方程.【回答】解：（1）將圓的一般方程化為標準方程，得∴圓心，半徑. …………...

已知二次函數的關係式為y=4x2+8x．畫出這個函數大致圖象，標明對稱軸和頂點座標，並求圖象與x軸的交點座標．

2019-10-15 問題詳情：已知二次函數的關係式為y=4x2+8x．畫出這個函數大致圖象，標明對稱軸和頂點座標，並求圖象與x軸的交點座標．【回答】解：在y=4x2+8x中，∵a=4，b=8，c=0，∴﹣=﹣=﹣1，==﹣4，∴這個函數圖象的對稱軸是：直線x=﹣1，頂點座標是：（﹣1，﹣4），當y=0，則4x2+8x=0...

已知函數f(x)=x+.（1）畫出函數的圖象，並求其單調區間；（2）用定義法*函數在（０，１）上的單調*.

2020-04-26 問題詳情：已知函數f(x)=x+.（1）畫出函數的圖象，並求其單調區間；（2）用定義法*函數在（０，１）上的單調*.【回答】(1)解：列表如下：x-3-2-1-123 --22描點，並連線，可得圖形如圖.由圖可知，增區間：,;減區間：,.（2）*：設,是區間(0,1)上任意的兩個值，且.∴<...

已知，,且(1)求函數的解析式;(2)當時,的最小值是－4,求此時函數的最大值,並求出相應的的值.

2021-09-16 問題詳情：已知，,且(1)求函數的解析式;(2)當時,的最小值是－4,求此時函數的最大值,並求出相應的的值.【回答】解:(1)即 (2) 由,,, ...

如圖所示，設點，是的兩個焦點，過的直線與橢圓相交於兩點，求△的面積的最大值，並求出此時直線的方程。

2020-10-11 問題詳情：如圖所示，設點，是的兩個焦點，過的直線與橢圓相交於兩點，求△的面積的最大值，並求出此時直線的方程。【回答】分析：，設，，則設直線的方程為代入橢圓方程得即令，∴，（）利用均值不等式不能區取“＝”∴利用（）的單調*易得在時取最小...

用伏安法測量電阻阻值R，並求出電阻率ρ。給定電壓表（內阻約為50kΩ）、電流表（內阻約為40Ω）、滑線變阻器、...

2019-05-01 問題詳情：用伏安法測量電阻阻值R，並求出電阻率ρ。給定電壓表（內阻約為50kΩ）、電流表（內阻約為40Ω）、滑線變阻器、電源、電鍵、待測電阻（約為250Ω）及導線若干。（1）畫出測量R的電路圖。（2）圖1中的6個點表示實驗中測得的6組電流I...

已知函數．（Ⅰ）求的最大值，並求出此時的值；（Ⅱ）寫出的單調區間．

2020-01-02 問題詳情：已知函數．（Ⅰ）求的最大值，並求出此時的值；（Ⅱ）寫出的單調區間．【回答】解：（Ⅰ）所以的最大值為，此時.………………………3分（Ⅱ）由得；所以單調增區間為：；由得所以單調減區間為：。………………………6分知識點：三角恆等變換題型：解...

已知數列滿足：，(Ⅰ)求*：數列是等差數列並求的通項公式；（Ⅱ）設，求*：

2020-10-03 問題詳情：已知數列滿足：，(Ⅰ)求*：數列是等差數列並求的通項公式；（Ⅱ）設，求*：【回答】（Ⅱ）由(Ⅰ)，則==知識點：數列題型：解答題...

已知橢圓的左、右焦點分別為、，一個頂點為C（2，0），離心率為，，。（1）求橢圓E的方程，並求其焦點座標；（...

2021-08-10 問題詳情：已知橢圓的左、右焦點分別為、，一個頂點為C（2，0），離心率為，，。（1）求橢圓E的方程，並求其焦點座標；（2）設直線R交橢圓於、兩點，試探究：點與以線段為直徑的圓的位置關係，並*你的結論． ...

已知函數(其中常數),是奇函數.（１）求的表達式;（２）討論的單調*，並求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

2021-07-31 問題詳情：已知函數(其中常數),是奇函數.（１）求的表達式;（２）討論的單調*，並求在區間[1,2]上的最大值和最小值.【回答】解：（1）由題意得，又因為是奇函數所以，即對任意的實數有從而有即，因此的解析式為（2）由（1）得，所以，令解得當或時，，即在區間...

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