如圖所示,設點,是的兩個焦點,過的直線與橢圓相交於兩點,求△的面積的最大值,並求出此時直線的方程。
來源:國語幫 2.67W
問題詳情:
如圖所示,設點,是的兩個焦點,過的直線與橢圓相交於兩點,求△的面積的最大值,並求出此時直線的方程。
【回答】
分析:,設,,則
設直線的方程為代入橢圓方程得
即
令,∴,()利用均值不等式不能區取“=”
∴利用()的單調*易得在時取最小值
在即時取最大值為,此時直線的方程為
(三角形問題、直線方程、最值問題、函數單調*的綜合應用)
知識點:高考試題
題型:綜合題