已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為，為其焦點，一直線過點與橢圓相交於兩點，且的最大面積為，求橢圓的方...

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問題詳情：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為，為其焦點，一直線過點與橢圓相交於兩點，且的最大面積為，求橢圓的方程.

【回答】

解：由＝得，所以橢圓方程設為

設直線，由得：

設，則是方程的兩個根

由韋達定理得所以

＝

若且唯若時，即軸時取等號

所以，所求橢圓方程為

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

過點軸上心率橢圓原點

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