已知橢圓經過點，離心率為，左右焦點分別為.(1)求橢圓的方程(2)若直線與橢圓交於兩點，與以為直徑的圓交於兩點...
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問題詳情：
已知橢圓
經過點
，離心率為
，左右焦點分別為
.
(1)求橢圓的方程
(2)若直線
與橢圓交於
兩點，與以
為直徑的圓交於
兩點，且滿足
，求直線
的方程.
【回答】
解：(1)由題設
，
，
，解得
橢圓的方程為
；
(2)由題設，以
，
為直徑的圓的方程為
，圓心到直線
的距離為
由
得，
①，
，
設
，
，
由
得，
，
，
，
，
由
得，
，解得
，滿足①，
∴直線
的方程為
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
