已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為圓，是上一點，，且.（1）求橢圓的方程；（2）當過點的動直線與橢圓相交於不...

問題詳情：

已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為圓， 是上一點， ，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當過點的動直線與橢圓相交於不同兩點時，線段上取點，且滿足，*點總在某定直線上，並求出該定直線的方程．

【回答】

……………………………6分

（2）由題意可得直線的斜率存在，

設直線的方程為，即，    

代入橢圓方程，整理得，

設，則.

設，由得

（考慮線段在軸上的*影即可），

所以，

於是，

整理得，（*）

又，代入（*）式得，

所以點總在直線上.              ……………………………16分

知識點：平面向量

題型：解答題