已知橢圓經過點,離心率,直線與橢圓交於,兩點,向量,,且.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當直線過橢圓的焦點(為半焦...
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問題詳情:
已知橢圓經過點,離心率,直線與橢圓交於,兩點,向量,,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當直線過橢圓的焦點(為半焦距)時,求直線的斜率.
【回答】
解:(Ⅰ)∵ ∴
∴橢圓的方程為(5分)
(Ⅱ)依題意,設的方程為,
由 顯然,(8分)
, 由已知得:
(12分)
,解得(13分)
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知橢圓經過點,離心率,直線與橢圓交於,兩點,向量,,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當直線過橢圓的焦點(為半焦距)時,求直線的斜率.
【回答】
解:(Ⅰ)∵ ∴
∴橢圓的方程為(5分)
(Ⅱ)依題意,設的方程為,
由 顯然,(8分)
, 由已知得:
(12分)
,解得(13分)
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題