已知橢圓與雙曲線的離心率互為倒數，且直線經過橢圓的右頂點.（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）設不過原點的直線與橢圓...
來源：國語幫 2.22W
問題詳情：
已知橢圓
與雙曲線
的離心率互為倒數，且直線
經過橢圓的右頂點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）設不過原點
的直線
與橢圓
交於
兩點 ，且直線
、
、
的斜率依次成等比數列，求△
面積的取值範圍.
【回答】
（Ⅰ）∵雙曲線的離心率為
，所以橢圓的離心率
，
又∵直線
經過橢圓的右頂點，
右頂點為
，即 
……2分
∴
∴橢圓方程為
……4分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
