已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，點在橢圓E上．（1）求橢圓E的方程；（2）設過點的直線與橢圓相交於、兩點...
來源：國語幫 1.12W
問題詳情：
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，點
在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設過點
的直線
與橢圓相交於
、
兩點，若
的中點恰好為點
，求直線
的方程．
【回答】
1）
；（2）
.
試題解析：（1）由題得
，又
，
解得
，∴橢圓方程為：
；
（2）設直線的斜率為
，
，∴
，
兩式相減得
，
∵
是AB中點，∴
，代入上式得：
，解得
，
∴直線
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
