若橢圓的方程為,、是它的左、右焦點,橢圓過點,且離心率為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設橢圓的左右頂點為、,直線...
來源:國語幫 1.58W
問題詳情:
若橢圓的方程為,、是它的左、右焦點,橢圓過點,且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點為、,直線的方程為,是橢圓上任一點,直線、分別交直線於、兩點,求的值;
(Ⅲ)過點任意作直線(與軸不垂直)與橢圓交於、兩點,與軸交於點,.*: 為定值.
【回答】
(1)
(2)設,則,
=
(3)設,,
由得
所以代入橢圓方程得
①
同理由得 ②
由①-②得
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題