已知橢圓的長軸長為4，且點在橢圓上．（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓右焦點斜率為的直線交橢圓於兩點，若，求直線...
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問題詳情：
已知橢圓
的長軸長為4，且點
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點斜率為
的直線
交橢圓於
兩點，若
，求直線
的方程
【回答】
【解析】
試題分析：（Ⅰ）將點座標代入橢圓可得
關係，由長軸可求得
值（Ⅱ）直線與橢圓相交問題常聯立直線，橢圓方程，藉助於根與係數關係將所求問題轉化為與
，
有關的式子，代入求出參數
試題解析：（Ⅰ）
，點
在橢圓上
（Ⅱ）設直線為
，與橢圓聯立得
由根與係數的關係得
，
由
得
代入整理得
所以直線為
考點：1．橢圓方程；2．直線與橢圓相交的相關問題
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
