已知橢圓的左、右頂點分別為，右焦點為，點在橢圓上．（1）求橢圓方程；（2）若直線與橢圓交於兩點，已知直線與相交...
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問題詳情：
已知橢圓
的左、右頂點分別為
，右焦點為
，點
在橢圓
上．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線
與橢圓
交於
兩點，已知直線
與
相交於點
，*：點
在定直線上，並求出定直線的方程．
【回答】
解：（1）
，∴
，由題目已知條件知
，∴
，所以
；
（2）由橢圓對稱*知
在
上，假設直線
過橢圓上頂點，則
，
∴
，
，∴
，所以
在定直線
上．
當
不在橢圓頂點時，設
，
得
，
所以
，
，當
時，
得
，
所以
顯然成立，所以
在定直線
上．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
