已知橢圓()的短軸長為2,離心率為.過點M(2,0)的直線與橢圓相交於、兩點,為座標原點.(Ⅰ)求橢圓的方程;...
來源:國語幫 3.1W
問題詳情:
已知橢圓()的短軸長為2,離心率為.過點M(2,0)的直線與橢圓相交於、兩點,為座標原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的取值範圍;
(Ⅲ)若點關於軸的對稱點是,*:直線恆過一定點.
【回答】
故方程為. (3分)
(Ⅱ)設:,與橢圓的方程聯立,消去得
. 由△>0得.
設,則.
∴
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知橢圓()的短軸長為2,離心率為.過點M(2,0)的直線與橢圓相交於、兩點,為座標原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的取值範圍;
(Ⅲ)若點關於軸的對稱點是,*:直線恆過一定點.
【回答】
故方程為. (3分)
(Ⅱ)設:,與橢圓的方程聯立,消去得
. 由△>0得.
設,則.
∴
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題