已知橢圓，為右焦點，圓，為橢圓上一點，且位於第一象限，過點作與圓相切於點，使得點，在的兩側.（Ⅰ）求橢圓的焦距...
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問題詳情：
已知橢圓
，
為右焦點，圓
，
為橢圓
上一點，且
位於第一象限，過點
作
與圓
相切於點
，使得點
，
在
的兩側.
（Ⅰ）求橢圓
的焦距及離心率；
（Ⅱ）求四邊形
面積的最大值.
【回答】
解：（Ⅰ）在橢圓
：
中，
，
，所以
，
故橢圓
的焦距為
，離心率
．········ 5分
（Ⅱ）設
（
，
），
則
，故
．
所以
，
所以
，
．
又
，
，故
．
因此
．
由
，得
，即
，
所以
，
若且唯若
，即
，
時等號成立.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
