已知橢圓：的焦距為，為右焦點，直線與橢圓相交於，兩點，是等腰直角三角形.點的座標為，若記橢圓上任一點到點的距離...
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問題詳情：
已知橢圓
：
的焦距為
，
為右焦點，直線
與橢圓
相交於
，
兩點，
是等腰直角三角形.點
的座標為
，若記橢圓上任一點
到點
的距離的最大值為
，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
根據條件可求得
，設橢圓上點Q的座標為(x,y)，由兩點間距離公式及二次函數可求
的最大值，即可求解
.
【詳解】
由題意可得
，
所以點
的座標為
，
代入橢圓方程有
，
又
所以
,
解得
或
(捨去)，
所以
，
所以橢圓方程可化為
，
設點Q的座標為(x,y) ,則
，
所以
所以
.
故選：C
【點睛】
本題主要考查了橢圓的標準方程，橢圓的簡單幾何*質，利用二次函數求最值，考查了計算能力，屬於中檔題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
