分別求滿足下列條件的直線方程.（1）求經過兩條直線和的交點，並且垂直於直線的直線方程；（2）求過點，且與圓相切...
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問題詳情：
分別求滿足下列條件的直線方程.
（1）求經過兩條直線
和
的交點，並且垂直於直線
的直線方程；
（2）求過點
，且與圓
相切的直線方程.
【回答】
（1）
（2）
或
【解析】
（1）聯立方程組
，求得交點座標，根據垂直關係，得到直線的斜率，即得直線方程；
（2）設出直線方程，利用圓心到直線的距離等於半徑，求出斜率，即得解.
【詳解】（1）解：聯立方程組
，得交點
，
令所求直線方程斜率為
，則由題意知
，
故
：
，
即
.
（2）解：由題設知點
不在圓上.
（i）當切線斜率不存在時，方程
符合題意；
（ii）當切線斜率存在時，令切線方程為
，
圓心
到直線的距離
，得
，
所以
，即
，
綜上所述：切線方程是
或
.
【點睛】本題考查了直線與直線，直線與圓的位置關係，考查了學生轉化與劃歸，數形結合，數學運算的能力，屬於基礎題.
知識點：圓與方程
題型：解答題
