如圖，已知直線：，直線：以及上一點.（1）求圓心在上且與直線相切於點的圓⊙的方程.（2）在（1）的條件下，若直...
來源：國語幫 1.7W
問題詳情：
如圖，已知直線
：
，直線
：
以及
上一點
.
（1）求圓心
在
上且與直線相切於點
的圓⊙的方程.
（2）在（1）的條件下，若直線分別與直線、圓⊙依次相交於
三點，利用代數法驗*：
.
【回答】
解：(1)設圓心為
，半徑為
，依題意，
. …………………………2分
設直線
的斜率
，過
兩點的直線斜率
，因
，
故
，
∴
， …………………………4分
解得
. …………………………5分
所求圓的方程為
. …………………………6分
（2）聯立
則
則
…………………………8分
圓心
，
…………………………11分
所以
，命題得*. …………………………12分
知識點：圓與方程
題型：解答題
